原来的英文题面里有这么一句话。

It can be proven that for each preference profile, there is precisely one optimal assignment.

这句话的意思是说，可以证明在确定了每个人的 $b_i$ 的情况下唯一存在一个合法的分配方案。

事实上这句话对于本题解法的提示性是比较强的，算是官方的 hint，但是现在的翻译里似乎没有这句话，是否应当加上/yiw。