为什么暴力一一枚举都可以？

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    int x, y, z;
    cin >> x >> y >> z;
    for(int i = min(x, min(y, z)); i >= 1 ; i --) {
        if (!(x % i) && !(y % i) && !(z % i)) {
            cout << i;
            return 0;
        }
    }
    return 0;
}

求解