$a_1, a_2, a_3, a_4 > 0, b_1=a_1$ 且当 $n>1$时，$b_n=\left | a_n-a_{n-1}\right |$ ,当 $n > 5$ 时，$a_n=b_{n-3}+b_{n-2}+b_{n-1}$。

证明：

1. $b$ 有上界。
2. $a$ 总有一项等于 $0$。