此处 是Python代码，思路与本代码相同，但是TLE

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

// 判断一个数是否为质数
bool prime(long long n) {
    for (int x = 2; x*x <= n; x++) {
        if (n % x == 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

int main() {
    long long a;
    cin >> a;
    vector<long long> list;
    if(prime(a)==1){
    	cout<<a;
    	return 0;
	} 
    for (int i = 2; i <= a; i++) {
        if (prime(i)) {
            while (a % i == 0) {
                list.push_back(i);
                a /= i;
            }
        }
    }
    long long i = 0;
    while (i!= list.size()) {
        int count = 0;
        int num = list[i];
        for (int j = i; j < list.size(); j++) {
            if (list[j] == num) {
                count++;
            }
        }
        if (count!= 1) {
            cout << num << "^" << count;
        }
        else {
            cout << num;
        }
        i += count;
        if (i!= list.size()) {
            cout << " * ";
        }
    }
    return 0;
}

提交记录
代码对质数判断进行了进一步修改，将指质数判断部分改成了 $O(\sqrt{n})$ 的时间复杂度，补充了long long
仅质数特判时能通过，40分
之前提交过一份Python代码，同样TLE
问：有没有更加快的算法？还是只能通过加速输入输出通过本题？
这里是全部提交记录