记 S(n,m)={x∣n mod x+m mod x≥x}S(n,m)=\{x|n\bmod x+m\bmod x\geq x\}S(n,m)={x∣nmodx+mmodx≥x}，求证 ∑x∈S(n,m)φ(x)=nm\sum\limits_{x\in S(n,m)}\varphi(x)=nmx∈S(n,m)∑φ(x)=nm。
