小明有很多糖果，他把这些糖果分成 $n$ 堆，然后摆成一排，编号依次为 $1∼n$，其中第 $i$ 堆有 $a_i$ 颗糖果，且第 $i(i<n)$ 堆糖果与第 $i + 1$ 堆糖果相邻。

每次小明将选择相邻的两堆糖果合并成一堆糖果，假设两堆糖果的数量分别为 $x,y$，那么通过这次合并，小明将吃下一颗糖果并获得 $x + y - 1$ 的幸福度，且原来的两堆糖果将变成一堆数量为 $x + y - 1$ 的糖果。

现在你可以任意指定每次合并糖果的方案，问小明最终获得的幸福度之和最大是多少？

感觉是区间dp，但只会最基本的区间dp板子题，不太会应对改变糖果数量的情况。希望有大佬说一下思路，谢谢。