如图所示，已知$\angle \text{MAN}=\alpha$，$0\degree<\alpha<45\degree$。

点 $B，C$ 是射线 $AN，AM$ 上的动点。

将线段 $\text{BC}$ 绕点 $\text{B}$ 顺时针旋转 $180\degree-2\alpha$ 得到线段 $\text{BD}$ 。

过点 $\text{D}$ 作 $\text{AN}$ 的垂线，交射线 $\text{AM}$于点 $\text{E}$。

作 $\text{DF}$ 平行 $\text{AN}$，交射线$\text{AM}$ 于点 $\text{F}$。

连接 $\text{CD}$ 和 $\text{FB}$，若 $\text{AC}+\text{EF}<\text{AE}$，求 $\large\frac{CD}{FB}$ 的取值范围