农夫约翰有一块形状为立方体的奶酪。它位于三维坐标平面上，从坐标 (0,0,0) 延伸到 (N,N,N)（2≤N≤1000）。农夫约翰将对他的奶酪块执行一系列 Q（1≤Q≤2×10^5）次更新操作。

对于每次更新操作，约翰将从整数坐标 (x,y,z) 到 (x+1,y+1,z+1) 雕刻出一个 1×1×1 的奶酪块，其中 0≤x,y,z<N。保证在约翰雕刻的位置存在一个 1×1×1 的奶酪块。由于约翰在玩“Moocraft”游戏，即使下方的奶酪被雕刻掉，重力也不会使奶酪的部分掉落。

每次更新后，输出约翰可以在奶酪块中贴上 1×1×N 砖块的不同配置的数量，使得砖块的任何部分都不与剩余的奶酪重叠。砖块的每个顶点在三个轴上的坐标都必须在范围 [0,N] 内。约翰可以随意旋转砖块。

输入格式（输入来自终端/标准输入）：

第一行包含 N 和 Q。

接下来的 Q 行包含 x、y 和 z，即要雕刻的坐标。

输出格式（将输出打印到终端/标准输出）：

每次更新操作后，输出一个整数，表示配置的数量。给定一个三维的网格（大小为N×N×N），网格的某些位置被奶酪占据（标记为1），其他位置为空（标记为0）。接着，会有Q次操作，每次操作会改变网格中一个位置的状态（从0变为1或从1变为0）。对于每次操作后，我们需要计算能够放入的最大完整立方体（即所有边长相等的立方体）的体积，该立方体必须完全由空位置（0）组成，且其边长为至少1。 示例解析 输入： 第一行：2 5，表示网格的大小为2×2×2，共有5次操作。 接下来的4行（每行3个数字）：表示初始的网格状态。 接下来的5行（每行3个数字）：表示每次操作后的网格变化（每次只改变一个位置的状态）。 输出： 每次操作后，能够放入的最大完整立方体的体积。 示例输出解析： 初始网格状态后，无法放入任何体积大于0的立方体，因此输出0。 第一次操作后，仍然无法放入大于0体积的立方体，输出0。 第二次操作后，仍然无法放入大于0体积的立方体，输出0。 第三次操作后，可以放入一个1×2×1的立方体（跨越[0,1]×[0,2]×[0,1]），输出1。 第四次操作后，可以放入一个2×1×1的立方体，输出2。 第五次操作后，整个网格变为空，可以放入一个2×2×2的立方体，输出5。 解决方案思路 1.初始化网格：根据输入构建初始的网格状态。 2.处理每次操作：每次改变网格中一个位置的状态。 3.计算最大立方体：每次操作后，使用广度优先搜索（BFS）或深度优先搜索（DFS）等方法，寻找能够放入的最大完整立方体。这需要遍历所有可能的立方体起点和尺寸，检查是否所有内部位置都是空的。 4.优化：由于Q可能达到1000次，每次操作后都重新计算最大立方体可能效率较低。可以考虑记录每次操作后的影响范围，只更新受影响的区域，从而减少计算量。 评分与约束 对于输入2-4：网格大小N≤10，操作次数Q≤1000。 对于输入5-7：网格大小N≤100，操作次数Q≤1000。 对于输入8-16：没有额外的约束条件。 这意味着随着输入规模的增加，算法需要更加高效以应对更大的网格和更多的操作次数。