据我理解，splay 每次操作是（均摊） $O(\log n)$ 的，而且在每次操作后都会将操作的那个节点旋转到最顶端。

但是我认为这种情况可以把它卡到单次操作 $O(n)$：

加入我们依次插入 $1, 2, \dots, n - 1, n$，那么 splay 就会变成这样：

n
/
n-1
/
...
/
2
/
1

此时我们查询一下 $1$ 的排名，splay 就会变成这样：

1
\
 2
 \
  ...
   \
    n - 1
    \
     n

显然，由左倾链变成右倾链是 $O(n)$ 的，然后如果我们又查询 $n$ 的排名，splay 又会变成原样：

n
/
n-1
/
...
/
2
/
1

如果我们一直这样 $1, n, 1, n, \dots$ 地查询，那么 splay 是不是就被卡成 $O(n^2)$ 的了吗?

蒟蒻刚学 OI 一天，勿喷。

蒟蒻想知道，本人的理解错在哪了。