任意无限集 $A$，令 $B$ 是 $A$ 的所有有限子集组成的集合，存在 $A$ 到 $B$ 的满射，证明或举出反例。

另外，为了防止出现一些奇妙的情况，回答之前请确保理解下面的阐述：

• 对于可列集，该命题显然成立。