一棵树n个点，n-1条边，经过每条边都要花费一定的时间，任意两点是联通的。 有K个人(分布在不同的K的点)要集中到一个点举行聚会。 聚会结束后需要有一辆车从举行聚会的这点出发，分别把K个人送回家。

输入格式： 第一行两个整数n，K。

接下来n-1行，每行三个整数x,y,z表示x到y之间有一条需要花费时间为z的边。 接下来K行，每行一个整数，表示K个人的分布。

数据范围：K<=n<=5e5 1<=x,y<=n,1<=z<=1e8 输出格式 输出n行 第i行的数表示：如果在节点i举行聚会，司机需要的最小时间。 样例 in1:

7 2
1 2 4
1 3 1
2 5 1
2 4 2
4 7 3
4 6 2
3
7

out1:

11
15
10
13
16
15
10

in2:

5 2
2 5 1
2 4 1
1 2 2
1 3 2
4
5

out2

5
3
7
2
2