来自 BCSP-X：

方程 $a*b=(a\ \text{or}\ b)*(a\ \text{and}\ b)$，在 $a,b$ 都取 $[0,15]$ 中的整数时，共有（ ）组解。（$*$ 表示乘法；$\text{or}$ 表示按位或运算；$\text{and}$ 表示按位与运算)

A、$32$ B、$128$ C、$146$ D、$256$

答案 C，赛时分析得，有没有证明的解（枚举 $256$ 也未尝不可，反正 B/C）