$\chi$ 是 $Z/pZ$ 上的一个 Dirchlet 函数，且$\chi(-1) \neq 1$，如何证明

$\Sigma_{k=1}^{p-1} \frac{\chi(k)}{k+pn}=\frac{\chi(n)}{n}$

其中 $n$ 是正整数。