你需要找出一个集合 $S$，使得 $S$ 内每一个数形如 $2^k$ 且 $\sum\limits_{x\in S}x=n$，并且 $S$ 的子集和能表示 $0\sim n$，求 $\min|S|$。

比如 $507$ 就是 $\{1,2,4,4,8,8,16,16,32,32,64,64,128,128\}$，大小为 $14$。

$c$ 组数据，$n\le 10^{1000}$。