对于做法中最重要也是唯一的结论：最优解一定满足：以重心为根时，每个儿子的子树中所有边方向相同（即根的每个子树要么是外向树要么是内向树）。

所有题解均没有证明，幽默题解花大量篇幅教我怎么 $O(\frac{n \sqrt n}{w})$ 做自然根号优化的背包，我看题解是因为不会这个吗。。。