题目名称：二师兄的纪录片
提交通过率：20%
测评方式 标准输入输出
时间限制 3000ms
内存限制 256MB

题目描述
二师兄护送师傅取经成功之后，成了名人，他决定重新把取经的路再走一遍，并且拍摄一部纪录片宣传路上的风光。

从东土大唐到天竺的地图，是正方形的，城市坐落在 N 行 N 列的方形地图上。地图从位置 （1，1）排列到位置（N，N）。地图上每一个格子是一座城市，上下左右直接相邻的城市之间可以一天到达。

有 P 座城市住着野蛮人（野蛮城市），他们只吃红烧肉。一天三顿红烧肉，连早餐都吃红烧肉。二师兄是出家人，决定不去这些城市。

另有 Q 座城市（友好城市）希望二师兄帮他们多宣传城市风光，所以给二师兄提供一个优惠条件：如果二师兄在这座城市（X）停留三天，就可以在第四天派专机把二师兄送到另外一座城市 Y。从城市 X 飞到城市 Y 可以瞬间完成，即：二师兄在到达 X 城市后，可以选择四天后到达 Y 城市。当然，二师兄也可以选择只在 X 城市停留一天，然后访问 X 城市直接相邻的城市。

已知长安城位于地图的（1，1）位置，目的地灵山位于地图的（N，N）位置。每一个友好城市只能直飞到另外一个城市。

请求出二师兄从长安到达灵山最少需要多少天。

题目背景 对于 25% 数据，Q=0，2≤N ≤10。 对于 50% 数据，Q=0， 2≤N ≤1000。 对于 75% 数据， 2≤N ≤1000 。 对于 100% 数据， 0≤Q≤100 ， 2≤N ≤2000 。

输入描述
输入数据第一行有两个整数，分别是 N，Q。整数之间用空格分开。
城市坐标系 X 轴向下，起点为 1，Y 轴向右，起点为 1。
数据接下来的 N 行，每行 N 个字符表示地图。地图中点('.') 表示一般城市，井号('#')表示野蛮城市。
再接下来的 Q 行，每行四个整数，代表友好城市 X 的坐标和从 X 能直飞的城市 Y 的坐标。

输出描述
输出数据一行，表示二师兄从长安去往灵山最少需要多少天。
如果从长安到达不了灵山，则输出 -1。
二师兄在长安出发那天记为第 1 天，到达灵山那天的日期就是输出数据。

样例1
输入

5 0  
.#...  
...#.  
.#.#.  
.#.#.  
...#.

输出

11