司马迁的史记

题目描述:

众所周知，司马迁是在牢房里编写出的史记。可是，现在有强迫症的司马迁遇到了一个艰巨的问题：就是竹板长度不一！

司马迁是要把字刻在竹板上的，于是这竹板长度不一让他很烦躁。不过司马迁可以用气功将任意一个竹板截任意长度单位，并把这一段接到相邻（左或右）的竹板上。注意一下，竹板围成一个圈，所以，有n个竹板，那么第一个竹板两边分别是第二个竹板和第n个竹板，第n个竹板两边分别是第一个竹板和第n-1个竹板。

现在司马迁想知道，最少要把多长的竹板换给其他竹板，n个竹板的长度才会一样？

输入格式:

第一行一个数n，表示有n个竹板围成一圈。

第二行n个数，第i个数ai表示第i个竹板的长度，数据保证所有竹板长度只和能被n整除。

输出格式:

一个数ans，表示至少要把多少的长度单位给别的竹板，所有竹板长度才会一样。

样例输入

4
1 2 5 4

样例输出

4

这题在洛谷上有类似的题吗？

没有的话给个解法，谢谢