考虑第一次k+ $\frac{1}{2}$ ，k=0时显然不可能满足题意，而在k不为0时操作后变为(k+ $\frac{1}{2}$ )*(k+1)即 $k^2$ +$\frac{3}{2}$k+$\frac{1}{2}$,此时讨论k的奇偶性：在k为奇数，即k=2m+1时,原式可化简为$(2m+1)^2$+3m+2，显然是整数满足题意，输出即可；反之，则k为偶数，，即k=2m，代入原式可以得到4$m^2$+3m+$\frac{1}{2}$观察发现此时可用4$m^2$+3m更新k进入下一层递归，直到满足某一次k为奇数为止。