混水摸鱼

题目描述

すぬけ君 来到了一个大水塘抓鱼。可以把大水塘看作是一个 $n$ 行 $m$ 列的二维字符数组。第 $x$ 行第 $y$ 列的字符是 $a_{x,y}$。如果字符是 . 则表示是在正常水域，如果字符是 @ 则表示有大石头不能通行。

すぬけ君 初始在第 $x_1$ 行 $y_1$ 列。 他要抓的鱼在第 $x_2$ 行第 $y_2$ 列。他每次移动可以往上下左右四个方向之一走 $1\sim k$ 步（假设走了 $x$ 步，则必须保证包括起点和终点及路程中的所有点这 $x+1$ 个位置都不能是大石头）。请问他最少几次移动可以到达鱼的位置。如果无法走到，输出 $-1$。

输入格式

第一行三个整数，$n,m,k$。

第二行四个整数，$x_1,y_1,x_2,y_2$。

接下来 $n$ 行每行 $m$ 列，第 $i$ 行第 $j$ 列为 $a_{i,j}$。

输出格式

输出一个整数，即 すぬけ君 最少几次移动可以到达鱼的位置。如果无法走到，输出 $-1$。

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证：

• $1 \le n,m,k \le 10^6$
• $1\le n\times m\le 10^6$
• $1\le x_1,x_2\le n$
• $1\le y_1,y_2\le m$
• $x_1\neq x_2$ 或者 $y_1\neq y_2$
• $a_{i,j}$ 为 . 或 @
• 保证 $a_{x1,y1}$ 和 $a_{x2,y2}$ 都不是 @