模拟赛考的，因为忘了长剖所以打的暴力 $O(n^2)$

我们尝试利用树形+换根dp维护节点 $u$ 为根时，每种 $i$ 深度有多少个点(后文的 $dp_{i,j}$ )。

随后尝试直接用$C^3_{dp_{i,j}}$，发现不可行，因为一些点重复计数了lca不为它们的点。
那么钦定点 $u$ 计数lca为 $u$ 的三元组，明显3个点都在不同儿子。
直接在刚才的贡献上减去$C^2_{dp_{v,j-1}} \times (sz_u-sz_v)+C^3_{dp_{v,j-1}}$就做完了。。。

这个方法感觉有点幽默（110行左右，我代码没带回来），不知道这个做法没有拓展(优化等)