有一个数组 $a$ , 对于 $\forall i , 1 \le i \le n , a_i = 0/1$ , 且 $a$ 满足 $q$ 条形如 $a_{b_1} | a_{b_2} …… | a_{b_m}=1$。求 $\sum_{i=1}^na_i$ 的最小值。

这道题有没有一些比 $O(2^n)$ 低的算法？