大意：给定一颗 $n$ 个点的无根树，每条边为黑色或红色。一个长度为 $k$ 的序列 $a$ 为合法的，当且仅每次当从 $a_i$ 走到 $a_{i+1}$，$k-1$ 次移动中至少经过一条黑边。求合法的序列的个数。$1 \le n,k \le 10^5$，序列中可以有重复的数。