时间：1s 空间：512M 题目描述： 大哈是一个电焊工，他每天要做的事情就是吃饭、睡觉、焊板子。现在桌上有 nn 个板子一字排开，他需要决定焊哪些板子，毫无疑问，不同的选法最终得到的板子数量不同。比如有 4 块板子，分别在[1,2],[2,4],[3,5],[2,6]的位置。如果选择焊第 1 块和第 3 块，那么他最终将得到 2 块板子；如果选择焊第 1 块和第 2 块，那么他最终将得到 1 块板子（因为有重叠）；如果选择焊第 1 块、第 2 块、第 4 块，那么他最终也是得到 1 块板子（也是因为有重叠）。现在大哈想要知道，所有的选法最终能得到的板子数量之和为多少？

输入格式： 第一行一个正整数 nn。

接下来 nn 行，每行两个整数 l, rl,r​，分别代表板子所在的位置的左端点和右端点。

输出格式： 一行一个整数代表答案，答案需要对 1e9 + 7 取模。

样例1输入： 4 2 4 3 5 1 2 2 6 样例1输出： 16 约定： 1 \leq n \leq 10^51≤n≤10 5

1 \leq l < r \leq 2n1≤l<r≤2n

样例解释： 选 [2,4] 得到 1 块

选 [3,5] 得到 1 块

选 [1,2] 得到 1 块

选 [2,6] 得到 1 块

选 [2,4],[3,5] 合并得到 1 块

选 [2,4],[1,2] 合并得到 1 块

选 [2,4],[2,6] 合并得到 1 块

选 [2,4],[3,5] 合并得到 1 块

选 [3,5],[1,2] 合并得到 2 块

选 [3,5],[2,6] 合并得到 1 块

选 [1,2],[2,6] 合并得到 1 块

选 [2,4],[3,5],[1,2] 合并得到 1 块

选 [2,4],[3,5],[2,6] 合并得到 1 块

选 [3,5],[1,2],[2,6] 合并得到 1 块

选 [2,4],[3,5],[1,2],[2,6] 合并得到 1 块

总共 16 块